环境设置 - 坐标系设置

在建模过程中,许多时候用户需要建立自己的局部坐标系统。其原点可能与全局坐标系原点重合,也可能有所偏移,对自由度要求较高。而且在一些特殊的复杂模型建立过程中,还可能会用到柱坐标系和球坐标系辅助建模。

环境>坐标系 选项卡就是为此而设置的,用户可以方便地在2D或3D模型中建立坐标系,并且通过下拉菜单指定当前的激活坐标系——需要注意的是,坐标系可以建立无数个,但当前激活坐标系只能有一个。

所有的坐标系统都遵循右手定则。

点击“笛卡尔坐标系”按钮,可在属性窗口方便地创建新坐标系

指定当前激活坐标系

指定当前激活坐标系

一般来说,坐标系的用途包括:

  • 创建几何实体(建立模型)
  • 指定相关的结构单元
  • 定义荷载方向
  • 施加边界条件

当活动坐标系统发生变化时,所有依赖于前一个实体的点和向量坐标都会自动更新到新的活动系统。唯一的例外是荷载方向向量,它不依赖于活动坐标系统,而是依赖于定义荷方向的坐标系统。这些类型的坐标总是用方括号表示,比如[1,0,0],以便与依赖于活动坐标系统的坐标区分开,这些坐标用方括号表示,比如(1,0,0)。

坐标系除了可以被建立,也可以被删除,但如果该坐标系与之前的部分模型存在关联则不能删除,另外全局坐标系无法删除。

3D笛卡尔坐标系统

笛卡尔坐标是直角的二维或三维坐标,也称为直角坐标。三维笛卡尔坐标系是二维坐标系的自然延伸,由(x,y,z)定义空间内任一点坐标的三维向量。

柱坐标系统

圆柱坐标系以二维极坐标为基础,利用笛卡尔坐标系中的“Z”坐标作为三维坐标。在柱坐标系统中,Z轴的含义和笛卡尔坐标系相同,XOY平面用极坐标表示。如上图,空间内任一点的位置用向量( R、θ、Z)来表示。其中,R为原点O到空间内任一点P在XOY平面内投影点P’的距离;θ为正Z轴来看自X轴按逆时针方向转到OP'所转过的角;Z为圆柱高度。

球坐标系

球坐标,又称球极坐标,是描述球体或球体上位置的一种自然的曲线坐标系统。方位角θ是在Z轴正向看,XY平面内的X轴逆时针旋转到AP在XY平面投影线的夹角,0 <=θ< 2π;φ为极角(也被称为天顶角和余纬度,φ=90°-纬度),0 <=φ<=π;R是从原点到点P的距离(半径)。

2D笛卡尔坐标系

也称为直角坐标。二维笛卡尔坐标的两个轴,通常表示为x轴和y轴,被选择为线性且相互垂直。通常,x轴被认为是“左右”或水平轴,而y轴被认为是“上下”或垂直轴。在二维空间中,坐标x和y可以位于区间的任何位置,二维笛卡尔坐标中的有序对通常被称为点或2-向量。

2D极坐标系

极坐标由一个大小为r的矢量表示一个点,这个矢量的起始点与坐标原点及其旋转角度相匹配

ρ 表示是P点到坐标原点O的距离;

θ对应于用OX轴形成r矢量的角度。它可能在0和2π之间变化

 


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